第一百零四章 重构勒贝格积分！

　　吴筱元回应道：“在次卧，估计在看书，饭还要一刻钟的样子，你先去看看小华。”

　　“好。”

　　华罗庚点了点头，忽然上前一步，抱住吴筱元轻轻吻了一下额头，在得到吴筱元一个白眼过后，脸上笑意不减，迎向次卧。

　　“咚咚！”

　　华罗庚立于次卧门前，轻轻敲门。

　　“请进。”里面随之传出余华的声音。

　　推开房门，华罗庚步入屋内，只见余华端坐于书桌前，桌面摆放《实变函数论》教材，一副刚刚结束学习状态的模样。

　　“实变函数论学的怎么样？”华罗庚来到书桌旁，看了一眼桌面摆放的教材，询问道。

　　余华抬起头，见到华罗庚脸上透出的疲惫之意，知晓师父刚刚结束今天的工作，言语轻缓，没有提及华罗庚的工作事宜：“实变函数论很有趣，刚开始有些难以理解，后来好多了，对我来说并不难。”

　　有趣？

　　华罗庚听到余华的回答，失笑摇头，倒不觉得余华是在糊弄他，脑海里浮现清华园算学系学生学习实变函数论的场景，忍不住打趣道：“恐怕也只有你觉得实变函数论有趣，那些算学系大四学年学生面对实变函数论，自我感觉就像是掉进了一个没有底的黑暗深渊，不是学的头疼欲裂，就是学的哀嚎连天，甚至出现函数为什么要实变的言论，从不觉得有趣，只感到折磨。”

　　实变函数论，这是国立清华算学系大四学年的课程内容，由于实变函数论形成时间段于十九世纪末到二十世纪初，整个数学分支理论建立时间尚短，导致学习起来非常困难。

　　整个国立清华园里，能真正意义上学懂实变函数论的算学系学生，不足一手之数。

　　“学生真觉得实变函数论有趣，只要学会了微积分学，学起实变函数论的证明和函数可积性等内容便很好理解，毕竟实变函数论是微积分学的深入发展理论。”

　　余华笑了笑，轻声解释一番，缓缓说起了自己的感受：“而且这段时间学习下来，学生也能感受到那些数学家们钻研难题的乐趣，他们不是在钻研难题，他们是在……掌握知识。”

　　他这番话真没有任何装逼的味道。

　　实变函数论难归难，到了后世甚至达到要学十遍才能动的程度，但只要打好基础，学起来则会很快上手，慢慢便能感受到来自于实变函数论的趣味性。

　　研究函数的可积性、可微性、连续性、收敛性等四大性质，整个过程之中能逐步感受到数学世界的魅力，收获那种独属于智慧者掌握高深逻辑知识的愉悦感。

　　这种愉悦感，超乎于任何凡人层次的情感，堪比神话传说之中的修炼内力。

　　最重要的是，唯有以人类文明为基数的少数人，才能真正意义上体会到这种感觉。

　　经过这段时间的学习，日夜不停钻研高等数学的余华，已经渐渐感受到那些数学家们为何喜欢钻研常人无法理解的高深知识，因为，他们在掌握知识！

　　他们的智慧已经超越了同时代所有普通人，

　　他们的身影即将永远闪耀于时间长河之上，

　　他们的知识如同星辰般高挂于宇宙，引领无数后人前进。

　　这种屹立于整个文明高度层次的感觉，谁能比？

　　尼古丁的快感？

　　酒精的滋味？

　　男女之间的交流？

谷</span>　　一切皆是凡人的感觉罢了。

　　“你小子……”

　　听到余华这番话，一股独特而熟悉的气息迎面而来，华罗庚笑了笑，倒也不想说什么，话锋一转：“关于重构勒贝格积分定义的文章，你写的怎么样了？”

　　重构勒贝格积分定义，这是华罗庚上个星期末给余华布置的学习课题。

　　这个学习课题看似没什么，实际上暗藏玄机。

　　重构！

　　这是整个学习课题的重中之重，勒贝格积分学起来并不难，毕竟站在前人的肩膀之上，普通学生只需依葫芦画瓢，只要掌握这项知识即可。

　　而重构却不同，不仅要掌握这项知识，更要从根本意义上理解和构造该知识，要回到最初，将整个数学公式和定义抽丝剥茧，回归最为原始的状态，感受到当时状况，进而重新构造。

　　若想知其然，且知其所以然，离不开知识重构。

　　当然，一般学生达不到重构层次，唯有真正的天才，才会动用知识重构。

　　前人的肩膀，不是那么好站的。

　　“师父，已经写好了，在这里。”余华听闻，面容严肃，立即从书包里取出最新撰写的数学论文，递向华罗庚。

　　整篇数学论文一千余字，余华花了小半天才搞定，通过逆向思维和黎曼积分缺陷，重构勒贝格积分定义。

　　“知道我让你重构勒贝格积分的意义吗？”华罗庚接过整篇数学论文一看，论文标题为《重构勒贝格积分》，下方是一连串熟悉的数学公式，轻轻点头，并不着急细看，目光投向余华。

　　余华点了点头：“知道，勒贝格积分真正意义上完善了微积分学，要学实变函数论，需要完全吃透勒贝格积分。”

　　师父华罗庚选择勒贝格积分作为学习课题，并非随意选取，而是蕴含深意。

　　因为，勒贝格微积分为实变函数论的基础。

　　作为微积分学之中至关重要的环节，勒贝格积分乃是昂利·勒贝格大佬的知识结晶，继微积分收官人柯西和黎曼之后对微积分产生又一极大影响的产物。

　　1854年黎曼大佬定义微积分领域的新作，黎曼积分，黎曼积分一经推出，立马填补了微积分不少空白，使得微积分这门数学武器剑锋愈发锋利，但黎曼积分自身仍旧存在不足，比如不连续函数和不可微函数的积分问题等等。

　　到了1902年，数学界一个男人出现了，数学天才勒贝格发表博士论文《积分，长度与面积》，建立测度论和积分论，使一些在黎曼积分意义下不可积的函数变得可积，进而重建微积分基本定理，形成一门新的学科——实变函数论。

　　勒贝格积分乃是数学分析的‘分水岭’，以前的微积分一般划分为经典分析，以后基于实变函数论发展的分析称之为现代分析。

　　要学实变函数论，离不开勒贝格积分，而这正是师父华罗庚当初让他重构勒贝格积分的原因。

　　比起简简单单的掌握，重构知识，才能吃透。

　　“不愧是天才，一点就通，该吃饭了，我们先出去，不然你师母等下要催了，吃过饭再到书房，我有件事要与你商谈。”华罗庚听闻，脸上浮现满意的笑容，夸赞道。

　　余华好奇道：“师父，是什么事？”

　　“等下你便知。”华罗庚卖了一个关子，并不直言。


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