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【82】梳理知识点


最后夏小满被拎着慢跑了两圈,宋嘉禾一脸无奈,“你当时追我的时候,跑的速度不是这样的啊。”

        想起了那一次,宋嘉禾还特意测试了一下夏小满的速度,发现这个女孩子的体力还真不是盖的,没想到啊,还没到两个月呢,就虚弱成这样了?到底是多久没运动了。

        他垂眸,盖住了一些想法,嗯,下次还是得好好训练一下夏小满的体能,不然以后怕是承受不住吧。

        “因为那天是早上,我心情好。”夏小满有气无力,然后撒着娇道:“宋嘉禾,你背你爸爸我吧。”

        最后还是被宋嘉禾拉着,又走了一圈。

        当然,夏小满没有如愿以偿,只是被宋嘉禾拖回了宿舍。在宿舍楼下的时候,宋嘉禾揉着她的小脑袋瓜子,说道:“明天晚上我们出去吃,顺便给你画画重点。”

        “知道啦。”

        踮起脚亲了亲宋嘉禾,夏小满才溜得,虽然走的时候,还是一副累瘫了的咸鱼样子。

        其实说是模拟考,不如说是一次准备。夏小满的校历上写的是一月六号七号就期末考试了,然而元旦又放假三天,所以是一放假回来差不多就是期末考了。

        夏小满就背着一本高等数学的教材和iad就去找宋嘉禾了。

        宋嘉禾选了一家比较幽静的咖啡厅,夏小满晚上吃的不多,吃点简餐就可以解决了;宋嘉禾晚上的胃口也不大。

        少年翻看了一下教材,发现自家女朋友上的是经济数学,也就是高等数学的1版,他们上的是高等数学2版。其实差别也不是很大,就是他们的要难一些,所以翻看夏小满的教材,感觉也还好。

        “我先给你梳理一下框架吧。”少年拿出了纸和笔,他本来就是坐在了夏小满的右手边,身子微微侧了一下,靠近了女孩儿。

        夏小满咬了一口奶茶吸管,吸了一口奶茶,“嗯嗯,你讲你讲。”

        “首先,你要明白函数的定义,映射懂吗?”

        “懂啊,高中讲过。”夏小满的高考数学几乎满分,自然是学的很扎实。

        “嗯,这一章前导讲的都是函数,从常函数,分段函数,符号函数,取整函数”少年声音很动听,咖啡馆里还荡漾着咖啡豆的清香,很是提神,“还有它的几种特性,有界性,单调性,奇偶性,周期性。”

        看着夏小满像是小鸡啄米一样狂点头,宋嘉禾弯了弯嘴角,“接着就是反函数和复合函数,这个可以嘛?”

        “可以可以,这么简单,我很ok的。”夏小满做了个ok的手势,示意宋嘉禾往下讲。

        宋嘉禾讲得不快,但是将知识点全部串联了起来,“基本初等函数有哪些?”

        “呃幂函数,指数函数,对数函数,三角函数。”夏小满边讲的时候,拿出了encil在ad上面画着示意图。

        “嗯,还有一个反三角函数。”

        “???”脑子一下子没反应过来,夏小满后知后觉,“噢噢噢,对对对还有arcsx,arosx和arctanx。”谢谢,都是一群该死的函数。

        “你这个要掌握好,因为在微积分中,三角函数占了非常大的一个比例。”

        夏小满暗地里抽了抽嘴角:完了,宋嘉禾这个崽崽还真的挺敬业的,这么早就给她打好了预防针。

        “数列的极限,你们应该不会考,但是极限的重点应该是函数极限。”

        “无穷小的极限是什么?”

        突然发出了灵魂的拷问,好在夏小满全程也是跟着的,“0。”

        “极限运算的法则是什么?”

        夏小满听着这名词,一脸茫然,最后看着宋嘉禾拿着笔,在纸上一笔一划地列出了几个li(x),夏小满才恍然大悟过来,“噢,这个啊,你等等。”

        她接过笔,刷刷刷得写了出来,然后一脸自豪地看着宋嘉禾,肯定对叭!

        “那你写一下两个重要极限。”

        于是写了个li的夏小满,停顿了,这是x趋近于0呢,还是x趋近无穷的时候呢,她好像好像忘了呢。

        然后眼巴巴的看着宋嘉禾,宋嘉禾看着一副意气风发的夏小满瞬间萎的和个小鹌鹑一样,笑了,本来以为是个王者,没想到啊,居然是个青铜。

        “当x趋近于0的时候,sx也趋近于0,那么x作为分母也趋近于0的话,是不是0除于0等于1呢?”

        “所以这到底是为什么呢?1除于0等于无穷,0除于任何数都等于0,那为什么sx趋进于0的时候,它除于趋近于0的数就是等于1呢?”作为一个好奇宝宝,夏小满一直没搞懂过这个问题。

        数学是个神奇的东西,当前人告诉你,1+1=2时,你就奉这条等式为真理了,但是从来没有人告诉你,1+1为什么等于2,而不等于3,不等于4。

        宋嘉禾想了想,以画图的形式和夏小满说了一遍,发现她的目光深深的盯着那个图,就在宋嘉禾以为她要看出什么门道来时,就听见夏小满说了一句,“我嗯,我们还是跳过叭,我记住公式就可以了。”

        其实夏小满是打算回宿舍之后自己整理一番,如果非要她现在想,怕是要耗费一段时间了。

        其实高等数学并不算难,夏小满学得也挺好的,就是不太扎实,有些还容易混在一起。宋嘉禾慢慢给她梳理完之后,就换来了这样的局面——

        “这道题,你可以直接用洛必达法则。就不用搞这么多步骤了,麻烦得很。”宋嘉禾在一道题上打了个叉叉,“还容易错。”

        ???“洛必达是什么?”夏小满佛了,就短短的两个小时之中,宋嘉禾给她梳理了大半本高数教材。

        “”宋嘉禾艰难出声——“你们还没学到?那为什么我说拉格朗日中值定理的时候,你又点点头?”

        “我以为你说的是拉格朗日行星运动方程。”

        “这个是物理的吧?”宋嘉禾记得夏小满是文科生,按道理了解的应该不深啊。

        “对啊,在地理也有涉及一点点。”当时她还把地理老师问烦了,然后地理老师挥手一指,催她去找物理老师解决这个问题。

        “害他们不是同一个东西。”


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