第237章 戮仙剑主人
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森林比树少一个条件,指没有回路的图。也就是说,森林可能是不连通的,边数可能比树还少,就是说小于顶点数。
森林也可以看成是好的连通图。
G 没有回路,但是在G内添加任意一条边,就会形成一个回路。
G 是连通的,但是多棵互不相连的非空的树,只有一棵树也可以算是森林。不过森林不一定是一棵树。
古籍释义
说文解字
【卷一】【艸部】草
草斗,栎实也。一曰象斗子。从艸早声。自保切。
注:臣铉等曰:今俗以此为艸木之艸,别作皁字,为黑色之皁。案:栎实可以染帛,为黑色,故曰草。通用为草栈字。今俗书皁或从白从十,或从白从七,皆无意义,无以下笔。
说文解字注
(草)草斗,栎实也。一曰象斗。
木部。栩?也。其皁一曰样。又曰。?、栩也。又曰。样、栩实也。按此言栎者、卽栩也。陆玑云。栩今柞栎也。徐州人谓栎为杼。或谓之栩。其子为皁。或言皁斗。其壳为汁。可以染皁。今京洛及河内多言杼汁。或云橡斗。按草斗之字俗作皁、作皂。于六书不可通。象斗字当从木部作样。俗作橡。从艸。早声。
自保切。
古音在三部。周礼大司徒。其植物宜早物。假借早晚字为之。籒文作?。
康熙字典
古文:屮
《唐韵》:采老切。《集韵》:在早切,《韵会》、《正韵》:采早切,并音懆。《说文》:作艸,百卉也。经典相承作草。《书・禹贡》:厥草惟繇。《诗・小雅》:在彼丰草。《礼・祭统》:草艾则墨,未发秋政,则民弗敢草也。注:草艾,谓艾取草也。《论衡》:地性生草,山性生木。《大戴礼・易本命》:食草者善走而愚。
又《史记・陈丞相世家》:恶草具进。注:草,粗也。
又《篇海》:苟曰草草。《春秋・隐四年》:公及宋公遇于淸。注・遇者草次之期,二国各其礼也。疏:草次,犹造次也。
又《诗・小雅》:劳人草草。传:草草,劳心也。
又《易・屯卦》:天造草昧。疏:言天造万物于草创之始。
又《前汉・淮南王传》:常召司马相如等视草廼遣。注:谓为文之草藳。百官志注:一曹有六人,主作文书起草。《后汉・陈宠传》:萧何草律。
又《魏志・衞觊传》:觊好古文,隷、草无所不善。
又姓。《正字通》:草中。
又《韵补》:脞五切,徂上声。徐干《齐都赋》:焚梗林,燎圃草。
又此苟切,凑上声。《边让・章华赋》:携西子之弱腕兮,援毛嫱之素肘。形便纤以婵娟兮,若流风之靡草。
又《说文》:自保切,音皁。草斗,栎实也,一曰橡斗子。徐铉曰:今俗以此为艸木之艸,别作皁字,为黑色之皁。案栎实可染白为黑,故曰草,通用。今俗书或从白从十,或从白从七,皆无意义。
森林也可以是有根的,这时候森林中的每一棵树都有一个根。
一棵树去掉若干条边也会成为森林,这时候可以看成一棵树分成了好多棵树。森林中的两棵树之间加一条边,也可以把这两棵树合在一起,最终合成一棵树。上草即临产[1]。《卫生家宝产科备要》卷一:“凡妇人妊娠……阵
十三[2]。又名临蓐、临盆、临月、临草、卧蓐、坐蓐、坐草、草蓐、上草、免蓐[2]。指临近生产,进入分娩期[2]。
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树
图论
共18个含义
树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。它是一种无向图(undirected graph),其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中,比如二叉查找树、堆、Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等。
顶点
v
边
v - 1
色数
2
定义
很多地方用森林,都是用来表示很多棵树,包括作为逻辑结构、数据结构的时候等。有一种重要的数据结构并查集就是一个有根的森林,可以很快的判断两个元素是不是属于同一个互相独立的集合,以及合并两个集合等。
逻辑结构
树也通常会用来表示逻辑结构,例如搜索树。表示逻辑结构的树一般是有根树。这种结构类似于有拓扑序的图,每个节点是其之前的节点的后继、分支、子节点等。树的结构中,每个节点之前的节点是唯一的(就是说有唯一的前驱、上层容器、父节点等),另外每一个节点及其后面的部分也都是一棵树。
作为数据结构
树也是一类重要的数据结构,同时也有逻辑结构的性质,通常也是有根树。主要有搜索树和堆两种,前者的内容是按中序遍历的顺序排序的,后者每个节点的关键字都比它的子节点大(或者小)。复杂度一般在树的高度,也就是O(nlogn)以内。
搜索树可以快速的查找有序的内容或者新内容在已有内容中的位置,也可以进行一些和按这个顺序的范围有关的统计。
堆(数据结构)是一种优先队列,比搜索树功能少,通常只能很方便的求堆中关键字最小(最大)的数据,不能查找。(当然有的时候求次小和第三小也是很方便的)
很多这类数据结构会给每个点或者边加上一些别的参数。有些数据结构还会破坏本来的树的结构,但是基本还是用的树的模式,一般还是叫做“树”。
树的类型
自由树
有根树
有向树
二叉树
满二叉树
完全二叉树
Positional tree
空树
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